Groupes de transformations de l'espace. Groupe principal. Problème général. - Coordination des groupes de transformations dont l'un contient l'autre. Les différents types de recherches géométriques et leurs relations mutuelles. - La Géométrie projective. - Corrélation établie au moyen d'une transformation de la multiplicité fondamentale. - De l'arbitraire dans le choix de l'élément de l'espace. Principe de corrélation de Hesse. Géométrie de l'espace réglé. - Géométrie des rayons vecteurs réciproques. Interprétation de x + iy. - Généralisation de ce qui précède. Géométrie de la sphère de Lie. - Enumération d'autres méthodes qui ont pour base un groupe de transformations ponctuelles : 1) Le groupe des transformations rationnelles ; 2) L'analysis situs ; 3) Le groupe de toutes les transformations ponctuelles. - Le groupe des transformations de contact. - Sur les multiplicités à un nombre quelconque de dimensions. - Remarques finales.
NOTES
Sur l'opposition, dans la Géométrie moderne, des méthodes synthétique et analytique. - Scission de la Géométrie moderne en disciplines. - Sur l'importance de l'intuition de l'espace. - Sur les multiplicités à un nombre quelconque de dimensions. - Sur ce que l'on nomme la Géométrie non euclidienne. - La Géométrie de l'espace réglé comme étude d'une multiplicité à courbure constante. - Sur l'interprétation des formes binaires.
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Titre
Le programme d'Erlangen
Format
Broché 80 p. 13,5 x 21,5
Prix
20 €
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